Cược phụ Field Gold 21 (FG21) là một trong những cược phụ phổ biến hơn cho blackjack. Công ty sở hữu nó là Fair Trade Gaming, và nó cũng được liệt kê trên trang web của Shuffle Master. Tôi nhớ đã thấy cược phụ này trong nhiều năm, và tôi không bao giờ suy nghĩ hai lần về nó. Đó là cách mà một AP cấp thấp suy nghĩ. Nếu không có tâm lý đúng đắn, rất dễ để bỏ qua những gì ngay trước mắt bạn. Tuy nhiên, những AP tốt nhất lại sáng tạo xem xét mọi cơ hội. Sau khi xem xét mọi cược phụ blackjack khác, cược này cuối cùng đã đứng đầu danh sách.
Cược này trả tiền dựa trên tổng điểm của hai lá bài mà người chơi được chia, trong đó một lá Át có giá trị 1 cho cược này. Về cơ bản, nó mô phỏng cược “Field Bet” trong craps – người chơi thắng nếu tổng điểm của hai lá bài là 2, 3, 4, 9, 10, 11 hoặc 12. Cược blackjack cũng thắng. Chỉ có một bảng trả tiền cho cược này như sau:
Át / Jack đồng chất trả 25-1
Hai lá Át trả 10-1
Tổng điểm 3 hoặc 4 trả 3-1
Tổng điểm 9 hoặc 10 trả 2-1
Tổng điểm 11 hoặc 12 trả 1-1
Bất kỳ cược blackjack nào khác trả 3-2
Tất cả các cược khác đều thua.
Lợi thế của nhà cái đối với cược phụ này là:
6.049% cho hai bộ bài.
5.664% cho sáu bộ bài.
Rõ ràng rằng một lá Át là một lá bài rất mạnh cho người chơi. Không chỉ Át làm tăng khả năng có blackjack, mà Át còn làm tăng khả năng trả thưởng cao cho A-A, A-2 và A-3. Mặt khác, những lá bài cao thì không tốt: lá 9 và những lá có giá trị 10 nhanh chóng có tổng điểm lớn hơn 12, do đó là những ván thua. Những ngoại lệ duy nhất cho quy tắc này là những lá Jack, vừa tốt (A/J đồng chất) vừa xấu (quá cao để tạo ra hầu hết các tay khác).
Tính đến thời điểm bài viết này, trang web của Fair Trade Gaming có đoạn văn viết rằng: “Trong việc tạo ra Blackjack Field Gold 21… Tiến sĩ John M. Gwynn, Jr., giáo sư khoa học máy tính tại Đại học California State University, Sacramento, [đã xác định rằng] bất kỳ lợi thế nào mà một người đếm bài có thể đạt được từ việc đếm… thì là quá ít so với lợi thế đạt được từ việc đếm blackjack.” Tôi chỉ có thể giả định rằng ông ấy có ý nói rằng hệ thống hi-lo sẽ không thành công. Với sự phụ thuộc nặng nề vào một số lá bài chính, cược phụ Field Gold 21 cực kỳ dễ bị tổn thương bởi một hệ thống đếm bài chuyên biệt. Bài viết này mô tả một hệ thống như vậy một cách chi tiết.
Bảng sau đây cho thấy tác động của việc loại bỏ (EOR) cho mỗi lá bài cho phiên bản hai bộ bài của FG21. Số liệu này mô tả sự thay đổi trong lợi thế nhà cái do việc loại bỏ từng lá bài ra khỏi bộ bài. Như bạn có thể thấy, lợi thế nghiêng mạnh về phía nhà cái khi các lá Át bị loại bỏ:
Bằng cách xem xét cột EOR, tôi quyết định tạo ra một hệ thống đếm bài mà giao cho các lá Át giá trị đếm bài là -3. Để làm điều này, tôi đã nhân mỗi giá trị trong cột EOR với 71.874 để có “Hệ thống 1” cân bằng với các gán giá trị đếm bài (-3.00, -1.25, -0.21, 0.23, 0.27, 0.26, 0.23, 0.23, 0.56, 0.83, 0.19, 0.83, 0.83). Như thường lệ đối với các hệ thống đếm bài, các gán giá trị này được đưa ra theo thứ tự (A, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, T, J, Q, K).
Độc giả sẽ không nghi ngờ gì trong việc dùng Hệ thống 1 trong thực tế vì nó có thể cảm thấy khó khăn. Tuy nhiên, như một hệ thống đếm cơ bản, đáng để xem xét hiệu suất của nó. Để đơn giản hóa hệ thống này, tôi cũng đã xem xét hệ thống đếm bài cân bằng với các gán giá trị (-3, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1). Tôi sẽ gọi hệ thống này là “Hệ thống 2.” Hệ thống này dễ dàng được sử dụng bởi một người đếm bài có trình độ kỹ năng trung bình.
Bước tiếp theo là viết một chương trình máy tính để mô phỏng việc sử dụng hai hệ thống này trong trò chơi trực tiếp. Mô phỏng cơ bản của tôi giả định phiên bản blackjack hai bộ bài. Để tiện lợi, tôi sẽ gọi trò chơi hai bộ bài này là “shoe.” Sau khi các lá bài trong shoe được xáo trộn, tôi giả định rằng lá bài cắt được đặt sau lá bài thứ 75 trong shoe. Một lá bài đốt được chia và shoe tiếp tục cho đến khi lá bài cắt xuất hiện. Shoe sau đó được xáo trộn lại sau ván đó và shoe tiếp theo được mô phỏng.
Bảng sau đây cho thấy kết quả của một mô phỏng một tỷ (1,000,000,000) shoe cho mỗi hệ thống.
Các mô phỏng này cho thấy rằng người đếm bài nên thực hiện cược FG21 bất cứ khi nào chỉ số thực là +2 hoặc cao hơn cho hệ thống chỉ định. Với Hệ thống 1, người chơi sẽ có lợi thế trung bình so với nhà cái là 9.31% mỗi khi anh ta thực hiện cược và sẽ thực hiện cược này trong 26.87% số ván mà anh ta chơi. Người chơi sẽ thắng khoảng 2.502 đơn vị cho mỗi 100 ván blackjack. Với Hệ thống 2, người chơi có lợi thế trung bình so với nhà cái là 8.73% mỗi khi anh ta thực hiện cược FG21 và sẽ thực hiện cược này trong 27.28% số ván. Người chơi sẽ thắng khoảng 2.383 đơn vị cho mỗi 100 ván blackjack.
Như các kết quả này cho thấy, Hệ thống 2 hoạt động rất tốt so với Hệ thống 1 gần như tối ưu. Để đặt điều này vào ngữ cảnh, nếu một người chơi đấu đầu hai bộ bài, anh ta có thể có 200 ván mỗi giờ (hoặc hơn). Nếu cược tối đa cho FG21 là 100$, thì một người chơi có lợi thế sẽ kiếm được 2.383 x 2 x 100$ = 476.60$ mỗi giờ từ việc đếm bài cho cược FG21. Ngay cả ở mức cược tối đa 25$, người chơi có lợi thế cũng có thể kiếm được gần 120$ mỗi giờ. Một người chơi cược bằng phẳng 25$ trên blackjack thông thường, để không thu hút sự chú ý, và cược 25$ mỗi khi cược FG21 có lợi, sẽ kiếm được gần 100$ mỗi giờ và sẽ gần như không thể phát hiện.
Trong vài tháng qua, tôi đã phân tích nhiều cược phụ trong cả baccarat và blackjack. Những kết quả này khiến FG21 trở thành cược phụ dễ bị tổn thương nhất mà tôi đã phân tích.
Bảng sau đây cho thấy lợi thế của người chơi là chức năng của chỉ số thực cho phiên bản hai bộ bài với lá bài cắt được đặt ở 75 lá, sử dụng Hệ thống 2. Mục đích của phân tích này là cho thấy cách lợi thế người chơi được tương quan với chỉ số thực. Những kết quả này dựa trên một mô phỏng một tỷ (1,000,000,000) shoe.
Như có thể thấy từ bảng này, lợi thế của người chơi có thể trở nên cực kỳ cao khi chỉ số thực tăng lên. So với việc đếm bài blackjack thông thường, nơi lợi thế của người chơi đạt giá trị lý thuyết tối đa khoảng 5%, việc chơi chống lại FG21 có thể dẫn đến một số lợi thế rất lớn. Người chơi có lợi thế trên 10% trong khoảng 7% số ván của mình và lợi thế trên 30% trong khoảng 1% số ván của mình. Trong khoảng 14 ván trên 10,000, người chơi sẽ có lợi thế trên 50%.
Phòng thủ tự nhiên mà một casino có đối với một hình thức chơi có lợi từ việc đếm bài là đặt lá bài cắt sao cho ít lá bài được chia giữa các lần xáo trộn. Bảng sau đây cung cấp EV mỗi cược, tần suất cược, và số đơn vị thắng cho mỗi 100 ván cho các vị trí của lá bài cắt từ 50 đến 80 lá. Mỗi hàng được tính toán từ một mô phỏng 100 triệu (100,000,000) shoe với lá bài cắt được đặt ở độ sâu đã chỉ định. Như rõ ràng từ bảng này, phiên bản FG21 hai bộ bài rất dễ bị tổn thương trước việc đếm bài, ngay cả khi các vị trí lá bài cắt khiêm tốn. Do đó, việc giảm mức độ thâm nhập của bộ bài không phải là cách khả thi để bảo vệ cược này.
Từ những gì tôi hiểu, cược này phổ biến hơn nhiều trong phiên bản sáu bộ bài hơn là trong phiên bản hai bộ bài. Do đó, đáng để khám phá hiệu suất của phiên bản sáu bộ bài của cược này. Đối với trò chơi sáu bộ bài, tính toán EOR một lần nữa chỉ ra Hệ thống 2 (-3, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1) là một hệ thống đếm hiệu quả.
Tôi đã thực hiện một mô phỏng sử dụng Hệ thống 2 cho một trăm triệu (100,000,000) shoe, với lá bài cắt được đặt ở 260 lá (cắt một bộ bài). Mô phỏng này đưa ra chỉ số thực kích hoạt là +2 (chơi FG21 ở +2 hoặc cao hơn). Trong trường hợp này, lợi thế trung bình khi người chơi thực hiện cược là 6.37%. Người chơi sẽ thực hiện cược FG21 trong khoảng 20.22% số ván. Điều này đem lại lợi nhuận ròng khoảng 1.29 đơn vị cho mỗi 100 ván.
Phiên bản sáu bộ bài của FG21 dễ bị tổn thương và Hệ thống 2 là một hệ thống mạnh để sử dụng chống lại nó. Mặc dù lợi thế của người chơi thấp hơn nhiều so với phiên bản hai bộ bài, nhưng nó vẫn rất mạnh. Một người chơi đấu đầu, thực hiện 200 ván mỗi giờ trong một trò chơi cho phép cược tối đa 100$ trên FG21 có thể kiếm được khoảng 258$ mỗi giờ. Tại bàn 25$ với 200 ván mỗi giờ, người chơi sẽ kiếm được khoảng 65$ mỗi giờ.
Cược phụ Field Gold 21 cực kỳ phổ biến. Tuy nhiên, nó có điểm yếu đáng kể đối với việc đếm bài và điểm yếu này cần phải được giải quyết. Bởi vì một người chơi chuyên nghiệp sẽ không mất nhiều cho nhà cái trong trò chơi blackjack chính, một người chơi như vậy có thể có sự lâu dài lớn khi cược bằng phẳng và ở dưới radar, trong khi chọn lọc cược FG21 trong khoảng 27% số ván của mình. Một người chơi như vậy có thể dễ dàng tạo ra lợi nhuận vượt quá 100$ mỗi giờ trong một trò chơi nhanh với giới hạn 25$ cho cược FG21.
Dưới đây là một số khuyến nghị của tôi để bảo vệ cược phụ FG21:
Giữ cược tối đa ở mức thấp.
Theo dõi những người chơi đặt cược lớn vào cược FG21 vài ván trong shoe nhưng không thực hiện cược ở ván đầu tiên.
Theo dõi các trò chơi theo đội, tức là một bàn đầy những người chơi cược cược FG21 cùng nhau.
Theo dõi các dấu hiệu khác thường cho thấy một hệ thống đếm bài đang được sử dụng.
Giảm thâm nhập của bộ bài giữa các lần xáo trộn thì ít hiệu quả, và có thể gây thiệt hại do giảm số vòng mỗi giờ cho chơi hợp pháp. Tôi khuyến nghị không nên áp dụng biện pháp này.
Thay đổi chính trò chơi theo những cách làm cho các lá bài chính kém mạnh mẽ hơn.
Tôi muốn cảm ơn Stephen How vì đã kiểm tra lại những kết quả này và vì công việc độc lập của ông, xuất hiện trên trang web của ông.
