Các cược bên mà trả thưởng khi người chia bài bể bài đã từng là một lĩnh vực phát triển sôi nổi vài năm trước. Tôi đã tham gia vào hai trong số những cược này với vai trò là nhà toán học chính cho các nhà phát triển trò chơi. Một trong những cược mà tôi đã phân tích là Dealer Bust 21. Cược bể bài khác mà tôi phân tích là “Bet the Bust” (BTB) cho công ty Tech Art. BTB là chủ đề của bài viết này.
Các cược trên BTB được đặt sau khi người chia bài và tất cả người chơi đã nhận được bài ban đầu của họ và người chia bài đã công bố lá bài ngửa.
Trong trường hợp lá bài ngửa của người chia bài là 10, J, Q, K hoặc A, cược BTB được phép sau khi bài của người chia bài đã được kiểm tra xem có phải là blackjack hay không.
Sau khi xem lá bài ngửa của người chia bài, nếu người chia bài không có blackjack, người chơi có thể lựa chọn tham gia vào cược BTB.
Nếu một người chơi chọn tham gia, một cược BTB bổ sung sẽ được đặt ở khu vực chỉ định trên bàn cược.
Cược bên BTB sẽ được giải quyết dựa trên kết quả cuối cùng của bài người chia bài.
Người chơi thắng BTB nếu có một hoặc nhiều người chơi vẫn ở lại ván bài và người chia bài bể bài của mình. Cược sau đó được thanh toán theo bảng thanh toán chỉ định cho các quy tắc nhất định của trò chơi và lá bài ngửa của người chia bài.
Cược BTB là hòa nếu không có người chơi nào còn lại trong ván bài để đối đầu với người chia bài sau khi tất cả người chơi đã giải quyết bài của họ. Trong trường hợp này, người chia bài không rút thêm bài. Tùy chọn, người chia bài có thể luôn hoàn thành bài của mình nếu có một cược BTB đang diễn ra.
Người chơi thua BTB nếu một hoặc nhiều người chơi vẫn ở lại ván bài và người chia bài hoàn thành bài của mình (đạt tổng số 17, 18, 19, 20 hoặc 21).
Bảng sau đây cho biết các khoản thanh toán dựa trên lá bài ngửa của người chia bài và quy tắc cho soft 17:
Các bảng thanh toán này trùng khớp ngoại trừ khoản thanh toán cho Ace của người chia bài. Lý do cho sự khác biệt với Ace là trong một trò chơi H17, người chia bài sẽ bể bài thường xuyên hơn khi đang hiển thị Ace. Điều này là do người chia bài buộc phải rút bài đối với các bài soft-17, tạo thêm cơ hội bể bài mà không có trong trò chơi S17.
Bảng sau đây cung cấp phân tích tổ hợp:
Có một số câu hỏi về cách tính toán lợi thế. Để làm điều này, tôi đã tính toán mọi cách mà bài của người chia bài có thể diễn ra và đơn giản là đếm xem có bao nhiêu trong số đó tương ứng với từng kết quả. Những kết quả này không được tính bằng mô phỏng; những con số này xuất phát từ một phép tính tổ hợp hoàn chỉnh.
Bảng sau đây nên làm nản lòng bất kỳ ai muốn đếm bài BTB:
Tôi lưu ý rằng tần suất thấp cho những cược bên này đến từ hai yếu tố. Để thực hiện cược bên, phải là điều kiện rằng cả hai, số đếm vượt qua giá trị kích hoạt VÀ lá bài đã cho là lá bài ngửa của người chia bài. Chính sự kết hợp của các yếu tố này đã làm cho cược này trở thành một thách thức trong việc đếm bài.
Bảng sau đây cho biết thống kê về cách tiếp cận theo nhóm để đếm BTB:
Ví dụ, nếu cược tối đa là 25 đô la cho BTB, thì nhóm này (như một tổng thể) sẽ kiếm được khoảng 39 đô la cho mỗi 100 ván bài. Trong kế hoạch tổng thể của việc chơi có lợi, tỷ lệ thắng này đưa BTB gần như đến đáy, cùng với việc giao pizza để nhận tiền tips.
